数学猜想,是数学研究源泉。
提出一个数学猜想极为容易,要证明猜想却很困难。现在李轩就可以随便提出几万个数学猜想,比如说圆周率π小数点后会不会出现连续100个0?……随便猜想不带重样的。
但是这猜想并没有多大用处。
数学猜想千千万万,有些猜想极为重要,给出了新的数学研究方向,举世闻名,譬如说黎曼猜想,一旦解决,成百上千个结论瞬间上升为定理,这是数学主流领域。
有些猜想就不起眼,放在那里都没多少人去研究,反推数学就是这样的冷门课题。
在世界上,在研究数学的人很少,数学上的问题又太多了,研究冷门课题的人就更少了。因为数学研究想要出成果极难,试想会有多少人愿意花费了十几年时间研究冷门成果,结果一无所获?
研究数学的最好年纪就那么几年,所以能静下心来研究冷门课题的数学家很不了起。
数学要考虑历史进程,有内在逻辑,不是智商越高就一定能解开难题,有时候是理论工具没有完备。把现代最全才最聪明的人,扔到几千年前,他一个人也造不出飞机,类似的道理。
所以说,无法确定研究课题的复杂度,数学研究出成果难,李轩现在却可以靠直觉,来把握猜想的复杂度,成为不折不扣的捡漏小王子。
别人研究数学可能是哪里不会,研究哪里,可能愁得头都大了。李轩是哪里我可能会,我研究哪里。
因为国内关于反推数学的文献很少,李轩上网登陆了国外英文网站查找相关数学资料,期间在微信上和教练交流了一下。
林雪芮听到李轩想学反推数学,有些惊讶:“你在研究反推数学?”
“我突然有些感兴趣。”
她没多说什么劝阻的话,数学最好状态就是兴趣使然,她说,“国内好像南开大学在研究反推数学,我手上没有资料,我记得你英文不错吧,那我推荐你几个国外网站,你去找下相关文章。”
“谢谢教练。”
李轩回复了感谢,然后登入国外网站,找反推数学相关论文。
要理解西塔潘猜想在说什么,对没学过数理逻辑的人来说很复杂,说白了是拉姆齐二染色定理的强度证明,李轩学组合数学时候就见过这个定理。
海内外,有不少学者关于拉姆齐二染色定理的研究论文,这是李轩重点阅读的文献。
李轩一字一句看起来,先全部系统消化这些理论成果,站在别人的肩膀之上,才看得更远。
如果遇到专业数学单词不理解,李轩就当场查找中文意思,不过不理解的英语单词他很少遇见,这么些日子孜孜不倦地学习英语,此刻终于算有了大回报。
如果林雪芮站在这里,看到李轩学习速度,就会吃惊李轩的变态,短时间就吃透这些文献。
李轩直觉告诉他,能证明西塔潘猜想的错误性,那他意志就坚定起来,非要证明出来,这是他第一次尝试证明国际中悬而未决的数学猜想。
西塔潘猜想已经提出十几年,现在还没有数学家去证明出来,虽然证明难度比不上黎曼猜想,但这难度是相对的,和试题比较肯定是远超的。
说起反推数学,它是数理逻辑的分支,这也是多亏李轩前世学过计算机,对数理逻辑感兴趣,才知道反推数学,不然连反推数学都看不懂,更不会知道这个猜想。
数理逻辑的思想就是创造一种科学语言,把推理过程变成数学计算。类似思想还有吴方法,将几何定理算法化,让计算机去自动证明数学题。
数理逻辑和计算机有重合之处,所以许多数学家又是计算机科学家,编程高手,这么些年来,数学家一直想怎么用计算机自动证明数学难题。
著名的四色定理,就是数学家用计算机编程的办法,通过大量计算强行证明出来的。在计算机没证明出来之前,数学家并不懂怎么证明,现在还在找简单证明思路。
李轩前世残废之前码农的身份,理解数学对于信息学学科的重要性,现在的他对数学的兴趣跟着提高。
这样看着拉姆齐二染色定理,李轩越来越理解西塔潘猜想,但证明方法始终没有想出来。
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